Ubuntu-gr Forum

ftso έγραψε:

Dimitris έγραψε:9 μπάλες, όλες το ίδιο χρώμα, σχημα, μέγεθος. Όλες το ίδιο βάρος εκτός μία που έχει διαφορετικό, δε ξέρουμε αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη. Εχουμε ένα συγκριτικό ζυγό (όχι ηλεκτρονικό ή ό,τι άλλο με ένδειξη). Πως μπορούμε να βρούμε ποια είναι τη διαφορετική και με πόσες ζυγίσεις; Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγήσεων;

Ακολουθεί spoiler....

Spoiler: show

Με τον παρακάτω τρόπο θέλουμε 5...

1)Βγάζουμε τυχαία την μία και χωρίζουμε 4 και 4
OOOO -ζυγός- OOOO
Αν οι δυο τετράδες ζυγίζουν το ίδιο, αυτήν που βγάλαμε είναι η διαφορετική
2)Βγάζουμε τυχαία μία απο την κάθε τετράδα
OOO -ζυγός- OOO
Αν οι δυο τριάδες ζυγίζουν το ίδιο,μια απο αυτές που βγάλαμε είναι η διαφορετική.
Κρατάμε τότε τις δυο και μια ακόμη απο τις υπόλοιπες και με δυο ακόμη ζυγίσεις βρίσκουμε την διαφορετική.
3)Βγάζουμε τυχαία μία απο την κάθε τριάδα
OO -ζυγός- OO
Αν οι δυο δυάδες ζυγίζουν το ίδιο,μια απο αυτές που βγάλαμε είναι η διαφορετική.
Κρατάμε τότε τις δυο και μια ακόμη απο τις υπόλοιπες και με δυο ακόμη ζυγίσεις βρίσκουμε την διαφορετική.
4)Βγάζουμε τυχαία μία απο την κάθε δυάδα
O -ζυγός- O
-Αν οι δυο μπάλες ζυγίζουν το ίδιο,μια απο αυτές που βγάλαμε είναι η διαφορετική.
Αφαιρούμε την μια και προσθέτουμε και βάζουμε μια απο αυτές που είχαμε βγάλει...
--Αν πάλι ζυγίζουν το ίδιο αυτήν που δεν διαλέξαμε είναι η διαφορετική, αλλιώς είναι η άλλη.
-Αλλιώς αν δεν ζυγίζουν το ίδιο τότε μια απο αυτές τις δυο είναι η διαφορετική
Αφαιρούμε την μια και βάζουμε μια απο αυτές που είχαμε βγάλει.
--Αν πάλι δεν ζυγίζουν το ίδιο τότε αυτήν που δεν διαλέξαμε να βγάλουμε είναι η διαφορετική, αλλιώς είναι η άλλη.

ε...?