Δημοσιεύτηκε: 14 Ιαν 2012, 02:37
Συνεχίζω με κάποιο παράδειγμα ωστε να κατανοήσει πλήρως κάποιος τι έγραψα πιο πανω. Καταρχήν η σελίδα που με βοήθησε ηταν ->
http://planetcalc.com/747/
Πάμε να δούμε τι σημαίνει αυτο ->
Ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί τωρα ειναι ο 2^n-1 -1
Ας υποθέσουμε λοιπον οτι θέλουμε να αναπαραστήσουμε τον αριθμό 2 σε ένα υπολογιστικό σύστημα χρησιμοποιώντας 19 ψηφία
συμφωνα με το παραπάνω λοιπον θα έχουμε :
ο μέγιστος αριθμός λοιπον που μπορει να αναπαρασταθεί με 19 δηφία ειναι ο 262143 σαν άνω όριο στο εύρος
Αυτο το εύρος θα σας δώσει αν δώσετε σαν εισοδο το 2 και το 19 στα 2 πρωτα πεδία της εφαρμογής.
Και φυσικα ο αριθμός στο δυαδικό για το 2 ειναι :
παρατηρούμε πως οσα μηδενικά και να γεμίσουμε απο τα αριστερά το 2 διατηρεί την αξία του . Αυτο συμβαίνει διοτι οι όροι με τους οποίους θα πολλαπλασιαστούν οι δυνάμεις του 2 κατα την μετατροπή θα ειναι 0 και αρα φεύγουν.
Τέλος μπορει κάποιος να διαπιστώσει πως αν δώσει στο 1ο πεδίο της εφαρμογής τον αριθμό 262144 ο οποιος ειναι εκτός του κλειστού συνόλου που βλέπουμε πιο πάνω η εφαρμογή δεν θα δώσει κατι. Ο αριθμός αυτος ειναι πιο πάνω απο τον μέγιστο που μπορεί να αναπαρασταθεί με 19 bits.
http://planetcalc.com/747/
Πάμε να δούμε τι σημαίνει αυτο ->
Ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί τωρα ειναι ο 2^n-1 -1
Ας υποθέσουμε λοιπον οτι θέλουμε να αναπαραστήσουμε τον αριθμό 2 σε ένα υπολογιστικό σύστημα χρησιμοποιώντας 19 ψηφία
συμφωνα με το παραπάνω λοιπον θα έχουμε :
- Κώδικας: Επιλογή όλων
2^n-1 -1 = 2^19-1 -1 = 2^18 - 1 = 262143
ο μέγιστος αριθμός λοιπον που μπορει να αναπαρασταθεί με 19 δηφία ειναι ο 262143 σαν άνω όριο στο εύρος
- Κώδικας: Επιλογή όλων
Range:[-262144,262143]
Αυτο το εύρος θα σας δώσει αν δώσετε σαν εισοδο το 2 και το 19 στα 2 πρωτα πεδία της εφαρμογής.
Και φυσικα ο αριθμός στο δυαδικό για το 2 ειναι :
- Κώδικας: Επιλογή όλων
0000000000000000010
παρατηρούμε πως οσα μηδενικά και να γεμίσουμε απο τα αριστερά το 2 διατηρεί την αξία του . Αυτο συμβαίνει διοτι οι όροι με τους οποίους θα πολλαπλασιαστούν οι δυνάμεις του 2 κατα την μετατροπή θα ειναι 0 και αρα φεύγουν.
Τέλος μπορει κάποιος να διαπιστώσει πως αν δώσει στο 1ο πεδίο της εφαρμογής τον αριθμό 262144 ο οποιος ειναι εκτός του κλειστού συνόλου που βλέπουμε πιο πάνω η εφαρμογή δεν θα δώσει κατι. Ο αριθμός αυτος ειναι πιο πάνω απο τον μέγιστο που μπορεί να αναπαρασταθεί με 19 bits.