ψευδογλώσσα!

[peny]

Καλησπέρα θα ήθελα να με βοηθήσετε σε μία άσκηση που λογικά για πολλούς εδώ μέσα θα
είναι γελοία, αλλά εγώ δεν το κατέχω το θέμα με τον προγραμματισμό και πολύ...

Έχω τις παρακάτω 3 εξισώσεις:
5χ+10y+2z=24
3x+4y-z=30
-y+4z=9

και θα ήθελα να γραφτεί ένας αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα στον οποίο θα δίνονται τα παραπάνω δεδομένα...

Ευχαριστώ εκ των πρωτέρων.

[eliasps]

Δεν κατάλαβα καλά τι ακριβώς πρέπει να κάνει ο αλγόριθμος, να λύνει γραμμικά συστήματα 3 μεταβλητών;
Ή απλά να φτιάχνει ένα γράμμικο σύστημα διαβάζοντας τους συντελεστές;
Ποιά ακριβώς είναι η εκφώνηση της άσκησης; Γιατί η δημιουργία ενός γραμμικού συστήματος με προκαθορισμένους συντελεστές δεν μου φαίνεται να έχει και πολύ νόημα.

[konnn]

Μεταφέρθηκε στην κατάλληλη ενότητα

[peny]

Έχεις δίκιο...
Η άσκηση ασχολείται με την μέθοδο Jacobi και ένα υποερώτημα στο οποίο
καλούμαι να απαντήσω είναι ακριβώς αυτό :
Να γραφτεί ένα αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα με τον οποίο θα δίνονται τα δεδομένα ώστε να ξεκινήσει η επίλυση με μέθοδο Jacobi.

[simosx]

Έχεις δίκιο...
Η άσκηση ασχολείται με την μέθοδο Jacobi και ένα υποερώτημα στο οποίο
καλούμαι να απαντήσω είναι ακριβώς αυτό :
Να γραφτεί ένα αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα με τον οποίο θα δίνονται τα δεδομένα ώστε να ξεκινήσει η επίλυση με μέθοδο Jacobi.

Πως λειτουργεί η μέθοδος αυτή;

[peny]

Με μια απλή αναφορά στο google θα βρεις πολλά πράγματα για την jacobi
αλλά σε αυτό που ζητάω δεν χρειάζεται να επεκταθούμε στο εσωτερικό κομμάτι της μεθόδου αυτής.
Το ερώτημα απ'ότι μου δόθηκε να καταλάβω είναι το διάβασμα των πινάκων που δημιουργούνται από τις
παραπάνω εξισώσεις.

[peny]

Δεν κατάλαβα καλά τι ακριβώς πρέπει να κάνει ο αλγόριθμος, να λύνει γραμμικά συστήματα 3 μεταβλητών;
Ή απλά να φτιάχνει ένα γράμμικο σύστημα διαβάζοντας τους συντελεστές;
Ποιά ακριβώς είναι η εκφώνηση της άσκησης; Γιατί η δημιουργία ενός γραμμικού συστήματος με προκαθορισμένους συντελεστές δεν μου φαίνεται να έχει και πολύ νόημα.

νομίζω πως αυτό ακριβώς είναι!
είναι μία άσκηση στην οποία δεν εξετάζομαι σε προγραμματισμό γιαυτό και ζητάει κάτι τόσο γελοίο...

[ChrisMiNT]

Η μέθοδος Jacobi με την ορίζουσα δεν είναι; Τέλος πάντων όταν έδινα πανελλήνιες και έπρεπε να λύνω καμιά 20ρια συστήματα τη μέρα είχα κάνει ένα πρόγραμμα για να μου δίνει το αποτέλεσμα με τη μέθοδο του Gauss. Το είχα γράψει σε ST BASIC και μάλλον το πρώτο κομμάτι είναι αυτό που χρειάζεσαι. Όπως και να χει δες το αν σε βοηθήσει:

Κώδικας: Επιλογή όλων

1    REM D
2    FULLW 2:CLEARW 2
3    DIM A(3,4)
10    FOR I=1 TO 3
20    FOR J=1 TO 4
25    PRINT "Εισάγετε το στοιχείο ";J;" της γραμμής ";I;"για σύστημα της μορφής ax+by+cz=d"
30    INPUT A(I,J)
40    NEXT J
50    NEXT I
60    K=A(2,1)/A(1,1):L=A(3,1)/A(1,1)
70    FOR M1=1 TO 4
80    A(2,M1)=A(2,M1)-K*A(1,M1)
90    NEXT M1
100  FOR M2=1 TO 4
110  A(3,M2)=A(3,M2)-L*A(1,M2)
120  NEXT M2
130  K=A(3,2)/A(2,2)
140  FOR M3=2 TO 4
150  A(3,M3)=A(3,M3)-K*A(2,M3)
160  NEXT M3
170  K=A(2,3)/A(3,3):L=A(1,3)/A(3,3)
180  FOR M4=3 TO 4
190  A(2,M4)=A(2,M4)-K*A(3,M4)
200  NEXT M4
210  FOR M5=2 TO 4
220  A(1,M5)=A(1,M5)-L*A(3,M5)
230  NEXT M5
240  K=A(1,2)/A(2,2):A(1,2)=A(1,2)-K*A(2,2):A(1,4)=A(1,4)-K*A(2,4)
250  X=A(1,4)/A(1,1):Y=A(2,4)/A(2,2):Z=A(3,4)/A(3,3)
260  FULLW 2:CLEARW 2
270  PRINT "X=";X;:PRINT "Y=";Y;:PRINT "Z=";Z
280  INPUT AN$

[eliasps]

Φαντάζομαι πως στην επίλυση ο αλγόριθμος για την Jacobi θα δίνεται έτοιμος, διαφορετικά, ανάλογα την περίπτωση μπορεί να γίνει περίπλοκος.
Οπότε το θέμα είναι η δημιουργία πίνακα (από την Ax=b), όπως είπες. Mπορείς να το κάνεις με διάφορους τρόπους, με διπλή επανάληψη (για i και j) πχ.
@peny δεν θυμάμαι καθόλου την σύνταξη στην ψευδογλώσσα.

[eliasps]

Πως λειτουργεί η μέθοδος αυτή;

Σίμο, γράφεις το σύστημα σε μορφή Ax=b, όπου A είναι ο πίνακας των συντελεστών των μεταβλητών των εξισώσεων, x o πίνακας των μεταβλητών και b ο πίνακας με τους αριθμούς στο δεύτερο μέλος κάθε εξίσωσης.
Στην περίπτωση:

5χ+10y+2z=24
3x+4y-z=30
-y+4z=9

Έχεις:

Κώδικας: Επιλογή όλων

  ┌5 10 2┐      ┌x┐     ┌24┐
Α=|3 4 -1|  , x=|y| , b=|30|
  └0 -1 4┘      └z┘     └ 9┘

Και μετά κάνεις τις κατάλληλες πράξεις για την Jacobi και λύνεις με έναν συγκεκριμένο τύπο.
Αλλά φαντάζομαι πως το θέμα, είναι η δημιουργία των πινάκων σε ψευδογλώσσα και όχι η εφαρμογή της Jacobi σε αλγόριθμο.
Για την δημιουργία πινάκων ας πούμε, θα μπορούσε (αν δεν κάνω λάθος):

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΓΙΑ i ΑΠΌ 1 ΜΕΧΡΙ 3 ΜΕ ΒΗΜΑ 1
   ΓΙΑ j AΠΌ 1 ΜΕΧΡΙ 3 ΜΕ ΒΗΜΑ 1
      ΔΙΑΒΑΣΕ Α[i,j] #εδώ βάζεις με τη σειρά τις τιμές των συντελεστών (5, 10, 2, 3, 4, -1, 0, -1, 4)
      AΝ i=1 TOTE #εδώ το έβαλα έτσι για να δώσεις τις μεταβλητές μία φορά. Αν θες το βάζεις και σε άλλη θέση, ή τελείως εκτός.
         ΔΙΑΒΑΣΕ χ[j] #εδώ τις μεταβλητές (x, y, z)
      ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
   TEΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
   ΔΙΑΒΑΣΕ b[i] #εδώ τις ισότητες (24, 30, 9)
TEΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

@peny Αγνόησε το ότι είναι κακογραμμένος σαν κώδικας, πρέπει προσθέσεις κείμενο που να περιγράφει τι τιμή βάζεις κάθε φορά και να μπει σε καλύτερη θέση η εισαγωγή τιμών για το x.
Αλλά κάτι τέτοιο δεν θες; Την δημιουργία πινάκων A, x, b;

Σημείωση: Εδώ δημιουργούνται οι πίνακες A,x,b και όχι οι D, D^(-1) και R που απαιτούνται για την μέθοδο Jacobi.